甘肃省张景中教育数学思想教学实验及推广研究项目盛大启动,天水市太京中学为项目实验校

2020-10-12 来源:渝水耕夫 浏览量:

  甘肃省张景中教育数学思想教学实验及推广研究项目启动仪式盛大开幕——张景中院士和他的“教育数学”简介

  2020年10月11日上午,定西市安定区公园路中学学术报告厅注定是一场甘肃中学数学教育界的盛宴。甘肃省张景中教育数学思想教学实验及推广研究项目启动仪式在这里举行。北京航空航天大学数学与系统科学学院学术委员会主任、教授、博士生导师李尚志,甘肃省教育科学研究院党委书记、院长靳建设,定西市教育局副局长张丽琴,西北师范大学教师培训学院院长、教育学院教授、博士生导师吕世虎,广州大学计算科技研究院讲师、中国高等教育学会教育数学专业委员会常务副秘书长饶永生,甘肃省教育科学研究数学教研员张彬出席会议。来自全省九个市州的教育科学研究所(教育研究室)负责人和数学教研员,三十所实验学校校长和实验教师,定西市部分初中数学教师近300名教师出席了启动仪式。张景中院士在广州远程出席了开幕式,并通过微信视频作了讲话。84岁高龄的张景中院士精神矍铄,系统阐述了教育数学的本质,并鼓励一线教师大胆探索、扎实实验,为数学教学改革不断创新。甘肃省教育科学研究院数学教研员张彬主持了启动仪式,靳建设院长作了讲话。启动仪式结束后,李尚志教授开始了他题为《简单原理统率复杂算法》的生动有趣、富有哲理和深具教育数学思想的讲座。天水市教育科学研究所副所长于力欣,秦州区教研室赵家玮,项目实验学校天水市太京中学校长唐瑞恩,实验教师刘国吉、武亚宁参加了项目启动仪式。

  为了全面了解教育数学的来龙去脉和思想内涵,笔者搜罗了张景中院士的基本情况简介和教育数学的相关材料以餐读者:

  张景中院士生于1936年12月,河南省汝南县人,1959年毕业于北京大学数学力学系。计算机科学家、数学家和数学教育学家。中共党员、中国科学院院士、计算机学科和数学学科博士生指导教师、中国科普作家协会理事长,曾获“全国优秀教师”等称号及“全国五一劳动奖章”。院士1979年任教于中国科学技术大学,1986年任中国科学院研究员,中国科学院成都分院数理科学研究室主任,中国科学院成都计算机应用研究所副所长,1993年12月由国务院学位委员会批准为博士导师,1995年10月当选为中国科学院院士,兼任中国计算机学会理事、中国科协委员,1997年当选为中共十五大代表。张院士主要从事机器证明、教育数学、距离几何及动力系统等领域的研究。张景中院士发表学术论著共150多篇(部),还热心科普教育,撰写了大量科普文章和通俗读物。作品《教育数学丛书》1995年获“第九届中国图书奖”和第一届“全国数学教育图书奖”一等奖;《数学家的眼光》1996年获第三届全国优秀科普作品二等奖;《院士数学讲座》2003年获第五届全国优秀科普作品奖、科普图书类一等奖和第六届国家图书奖;《帮你学数学》获2003年“五个一工程奖”。1990年被评为建国以来有突出贡献的科普作家,1994年被中国儿童出版社评为十大金作家之一。

  1978年至1985年间,张景中院士在数学领域,特别是离散动力系统和距离几何中若干问题的算法方面取得了一系列具有国际水平的成果,并用之于解决国民经济建设中的实际技术问题。在微分动力系统研究领域,在计算几何领域,取得了一项令人瞩目的成就,受到了国际同行的赞许。1982年应用数学方法研制成功的“安全节能低噪声木工电磁振动切削工艺”获国家发明二等奖。1985年进行机器证明的研究,与合作者创立了计算机生成几何定理和读证明的原理与算法,使这一人工智能领域30多年来进展缓慢的重要问题有了突破性的进展,在国际上取得了公认的领先地位。在研究之余,张景中院士热心科普教育。1990年被评为建国以来贡献突出的科普作家,1994年被中国儿童出版社评为十大金作家之一。1995年,“张景中教育数学”丛书(《教育数学探索》、《平面几何新路》、《平面几何新路解题研究》、《平面几何新路基础研究》)被评为“第九届中国图书奖”一等奖和“全国教育图书奖”一等奖。

  张景中先生是中国科学院院士、著名的数学家,又是80年代崛起的著名的科普作家。在世纪之交,在中国科普作家协会第四次全国代表大会上,他被选为理事长。在中国少年儿童出版社,他出版了第一本数学科普书,从此一发而不可收,又写了不少科普精品。张景中先生一贯主张把数学变容易一些,主张学好数学的关键是学会思考。他很欣赏一位科学大师的话:你白天工作,晚上工作,那什么时候思考呢?我们很多老师总是引导学生步入他们事先设定的圈子里,而张先生则是挖掘学生的想像空间,让他们尝到深入探索的乐趣。张景中先生一贯主张科学的本质是创新。他在科普创作中展现的思维形式不是再造性思维而是创造性思维。张景中院士的主要贡献包括一是提出了面积解题方法,并用之于机器证明的研究,使几何定理可读证明的自动生成这个多年来进展甚小的难题得到突破。二是创立计算机生成几何定理可读证明的原理和算法,这项成果被权威学者认为是使计算机能像处理算术一样处理几何工作的“里程碑”。三是创立定理机器证明的数值并行方法的原理和算法。四是对几何定理机器证明的吴方法进行了改进和发展,创立了含参结式法,升列组的WR分解算法,彻底解决了可约升列相对分解问题。五是创立了教育数学的思想和方法。

  下面,笔者在罗列一些教育数学的资料,以便于大家更进一步了解教育数学思想的深刻内涵和开展教学实验的重要意义。教育数学与数学教育不同,但两者有密切的关系。数学教育是教育学的一支,而教育数学是数学的一支。要讲什么是教育数学,得从数学教育谈起。数学教育要研究的主要有两点:一是“教什么”?即教材问题,二是“怎样教”?即教法问题。两者之中,更重要的当然是教材问题。因为如果不知道教什么,怎样教就无从谈起。那么,数学教材从何而来呢?数学教育通常认为,把数学家的研究成果作为基本素材——数学材料,经过教学法的加工,便可以形成教材,所谓教学法加工,只是剪裁、整理,不包括数学上的创造。从数学家的研究成果到课堂上使用的教材,常要经过两种性质不同的加工。首先要进行数学上的再创造,使琳琅满目但却杂乱无章的材料蔚然成序,成为符合教育基本规律的“经典教程”。这部分工作是数学的任务。承担这一任务的数学家也就是教育数学家。在经典教程的基础上进行一次或多次的教学法加工,使之适合当地的学生、教师及社会的条件,成为实际应用的教材,这部分工作是教育学的任务。具体地,是数学教育的任务。承担这一任务的是数学教育家。也就是说,应当是这样的过程:欧几里得《几何原本》的出现,是对古希腊几何研究成果进行数学上的再创造的结晶。经过两千多年的探讨,对几何学的见解已远比欧几里得时代深刻了。希尔伯特在一系列成果基础上,进行数学上的再创造,写出了著名的《几何基础》。柯西总结了牛顿、莱布尼兹以来丰富的微积分研究成果,进行了数学上的再创造,其结果是《分析教程》,成为后人微积分教材的蓝本。如果只有“教学法加工”,那就不可能有《几何原本》、《几何基础》、《分析教程》这些足以在相当长期间影响课堂的经典教程的出现,要靠教育数学家的辛勤劳动。欧几里得、柯西、希尔伯特,他们不但是数学大师,同时也是卓越的教育数学家。现代数学教育学里忘记了教育数学,以为只靠教学法加工就可产生好的教材,这是因为古人已为我们准备了出色的经典教程。教学法加工是从经典教程出发,或是从加工过几次、十几次、几十次的加工品出发。既然都不进行数学上的创造,所以也就想不到应当有教育数学。但是,世界在前进,科技在迅猛发展。社会对数学教育提出了更高的要求。人们希望孩子们在更少的时间内学得更多更好,更现代化更津津有味。于是数学改革提上了议事日程。从上个世纪60年代开始, 改革数学教材之风几乎刮遍世界。数学家们、数学教育家们热心地面对数学成果,剪裁整理进行教学法加工编出新的教材,然而收效甚微。原因是多方面的。但其中重要的一条是缺少数学上的再创造,没有针对古人留给我们的遗产已暴露出的缺点进行再创造,没有创造出符合教育学基本规律的新的经典教程。

  教育数学是对数学再创造的新的范例,这从教育数学的三原理中可见一斑,第一条原理是在学生头脑里找概念;第二条原理是从概念里产生方法;第三条原理是方法要形成模式。教育数学认为,讲数学,基本概念当然必不可少、十分重要。人人皆知把概念教给学生,与磁带、录音、录像、胶卷感光完全不是一回事。学生头脑里已有很多知识印象,它们要和新来的概念起反应发生变化,使新概念格格不入甚至被歪曲。把学生头脑里的东西研究一番,利用其中已有的东西加以改造形成有用的概念是个重要手段。这样学生学起来亲切容易。光有概念不够,还必须有方法。数学的中心是解题,没有方法怎么解题?从概念里产生方法,就是说有了概念之后,概念要能迅速转化为方法。不能推来推去走过长长的逻辑道路学生还看不见有趣的题目,摸不到犀利的方法。方法不能过多,不能零乱。要形成统一的模式。像吃饭一样,光吃零食不利于肠胃吸收,不利于健康。形成模式,即形成较一般的方法,学生才会心里踏实信心倍增。教育数学三原理很简单,无非是说概念要平易、直观、亲切,逻辑推理展开要迅速简明,方法要通用有力。

  换而言之,教育数学就是为教育而做数学。它和数学教育有关系,但又有不同。数学教育着眼于教学法和如何对数学材料进行教学法的加工,是为了数学而做教育并不承担数学上的创造工作,也就是说数学教育并不做数学;育数学则实实在在是要做数学的。教育数学,作为一门学科,尚待承认;但教育数学的活动则早已存在。为什么是教育数学而不是数学教育?数学教育要靠数学科学提供材料。对材料进行数学法的加工使之形成教材,是数学教育的任务。但是数学教育不承担数学上的创造工作。教育数学则是通过数学教育来提高学生的创造素质。创造素质是人类最高级、最宝贵、量重要的素质之一,人类社会的进步就是靠创造来推动的。而培养学生创造素质的核心问题就是培养学生的创造性思维能力。创造性思维是以各种智力因素、非智力因素和已有的知识为基础,对事物进行想象、分析、判断、推理、综合,来获得客观事物规律性认识的思维活动,其显著的特征是新颖性和独创性。创造性思维是未来的高科技信息社会中,能适应世界新技术革命需要,具有开拓创新意识的开创性人才所必有的思维品质。培养创造性思维能力,发展学生的创新精神,是数学教育的重要任务。数学是人类文化的重要组成部分,是一切科学的工具。由于它本身所具有的高度的抽象性,逻辑的严密性,应用的广泛性等特点,决定了它在培养学生创造素质中的特殊地位,数学教育培养学生的创造素质是其他学科无法替代的。前苏联著名物理家卡皮查指出,培养学生创造性思维能力最合适的学科是数学和物理。但是长期以来,由于受应试教育观念的影响,数学教育在培养学生创造素质方面的作用未能充分发挥,这种以应试为主的教育严重阻碍了学生创造力的发展。近年来,科学技术像神话般地飞速发展。在这场大发展中,数学和其他科技领域的关系日益密切。科学技术的需要和数学本身的发展,推动着数学教育现代化运动蓬勃发展。改革数学教育的浪潮席卷了世界所有的发达国家。数学教育已经成为一门受到广泛重视的学科。数学教育学的对象是数学教学,而不是数学本身。数学教育学面临的无非是教什么?和怎么教的问题。但是方法与内容又是紧密联系的,肯定了“教什么”才能研究“怎么教”的问题。于是数学教育学要靠数学提供材料。当然,这材料还不是教材。要把材料变成教材按照教育学的说法必须对材料进行“教学法的加工”。但是仅仅进行“教学法的加就够了吗?祖宗给我们留下了方块汉字,无论进行什么样的“教学法的加工”,方块字还是方块字,文字简化、汉语拼音不是教育学的事。教育是大事。未来的医生、工程师、物理学家、诗人将军都要从学校走出来。数学应当提供“最好”的材料,为了尽可能“最好”,在“教学法加工”之前,就应当进行数学的加工,数学的再创造。为了数学教育的需要,对数学成果进行再创造,这已不是数学教育学的任务了。这主要是数学工作者的责任,是数学的任务。为完成这一任务而进行的研究活动,如果发展起来形成方向或学科,就是教育数学。随着数学的发展和科学技术的进步,数学教育的内容和方法也必然相应变化。传统的初等数学,即中小学的数学,不过是算术、几何、代数与三角,这些都是几百年前数学家们早已熟知的东西。而现代的初等数学,即数学教育现代化运动中提出的应当进入中学课堂的教学已经包括初等微积分、初等集合论、数理逻辑引论、近世代数的概念、概率论和统计引论。有些方案还主张加入向量空间和线性代数,等价关系和顺序关系,初等拓扑学引论和非欧几何学引论等内容。这么多的东西,一下子挤进中学数学的课堂,将会造成什么局面?如何才能使学生学得更快更好,而不加重负担?这么多的内容如何妥善安排,形成一个优化的系统,光靠教学法加工显然不够,还需要数学上的再创造。这是教育学与数学面临的问题,是数学教育与教育数学的共同任务,教育数学初看似乎容易,但困难的是要从平凡而熟知的东西中变出新花样。因此,在安排教学过程时我们既要想到学生头脑里已经有的东西,又要考虑到学生将来要学的东西,充分发挥学习过程中正迁移的作用,防止负迁移。教育教学要为这个安排提供素材。对即将引入的内容,要形成“山雨欲来”之势:对引入的新内容,要让学生有“似曾相识”之感。更简单的逻辑结构更有力的解题方法,更平易近人的数学概念,这是教育数学追求的目标,是教育数学的择优标准。也是教育数学选题的指南。

       (本文选自渝水耕夫新浪博文)

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